Бабушка прополола 18 грядок, внучка-6, работая одно и то же время. сколько часов работали бабушка и внучка, если известно, что внучка пропалывала на3 грядки меньше, чем бабушка

По условию этой задачи требуется выполнить вычисления и определить количество часов, которые работали бабушка и внучка. Так как нам известен объем работ - бабушка прополола 18 грядок, а внучка 6 грядок, а также известно, что внучка пропалывала на 3 грядки меньше, чем бабушка, составим уравнение. Пусть х грядок бабушка пропалывает за час. Тогда внучка пропалывает х - 3 грядки. Уравнение примет такой вид:

18 / х = 6 / (х - 3); - т. е. в этом уравнении выражено условие, что время работы бабушки равно времени работы внучки. Решаем это уравнение.

Для решения умножим обе стороны уравнения на выражение х * (х - 3), получим:

(18 / х) * х * (х - 3) = (6 / (х - 3)) * х * (х - 3);

18 * (х - 3) = 6 * х;

18 х - 54 = 6 х;

12 х = 54;

х = 54 / 12 = 4 6/12 = 4.5 (грядки в час); - такое количество грядок пропалывает бабушка за час.

Тогда внучка пропалывает 4.5 - 3 = 1.5 грядки в час.

Теперь можем определить время работы бабушки и внучки:

18 / 4.5 = 4 (часа);

6 / 1.5 = 4 (часа);

Ответ: Бабушка и внучка работали 4 часа.