Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии a1=-3, a61=57

По формуле n - ого члена геометрической прогрессии выразим ее 61-й член и определим равность прогрессии.

an = a₁ + d * (n - 1).

a₆₁ = a₁ + d * (61 - 1).

57 = - 3 + d * 60.

d * 60 = 60. d = 1.

По формуле суммы n первых членов прогрессии определим сумму пятнадцати членов арифметической прогрессии.

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2.

S₁₅ = (2 * (-3) + 1 * (15 - 1)) * 15 / 2 = (-6 + 14) * 15 / 2 = 60.

Ответ: Сумма первых пятнадцати членов прогрессии равна 60.