Найдите сумму членов от 20-го по 25-й арифметической прогрессии {a n}, если а1=2, d=2

Задана арифметическая прогрессия с a (1) = 2 и с разностью d = 2.

Запишем общий член:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 2 + (n - 1) · 2 = 2 + 2n - 2 = 2n.

Найдём 20-й и 25-й члены:

a (20) = 2 · 20 = 40;

a (25) = 2 · 25 = 50.

Сумму членов с 20-го по 25-й можно найти по формуле:

S = (a (20) + a (25)) / 2 · (25 - 20 + 1) = (40 + 50) / 2 · 6 = 90 / 2 · 6 = 270.