Сократите дробь ab+5b+10+2a/a2-25

Для того, чтобы сократить данную дробь: (a * b + 5 * b + 10 + 2 * a) / (a^2 - 25), рассмотрим отдельно числитель и отдельно знаменатель дроби.

В числителе сгруппируем слагаемые следующим образом:

a * b + 5 * b + 10 + 2 * a = (a * b + 5 * b) + (10 + 2 * a) = b * (a + 5) + 2 * (5 + a) = b * (a + 5) + 2 * (a + 5) = (a + 5) * (b + 2);

В знаменателе применим формулу сокращенного умножения, а именно "формулу разности квадратов". Тогда получаем:

a^2 - 25 = (a - 5) * (a + 5);

Подставляем упрощенные значения числителя и знаменателя в дробь и получаем:

(a * b + 5 * b + 10 + 2 * a) / (a^2 - 25) = [ (a + 5) * (b + 2) ]/[ (a - 5) * (a + 5) ] = (b + 2) / (a - 5).

Ответ: (b + 2) / (a - 5).