Между цифрой единиц и цифрой десятков двузначного числа вставили ноль, и оказалось, что полученное число в 9 раз больше исходного. Найдите исходное число.

Имеем двузначное число вида AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц.

Величина числа AB равна:

|AB| = 10 * A + B.

Между разрядами числа вставили ноль, получили число вида A0B, величина числа:

|A0B| = 100 * A + B;

Известно, что второе число больше первого в 9 раз. Составляем и решаем уравнение:

100 * A + B = 9 * (10 * A + B);

10 * A = 8 * B;

A = 0,8 * B;

Получили зависимость между разрядами числа. В качестве разряда единиц мы можем взять только цифру 5, так как 0,8 только на 5 дает целую цифру.

A = 4, B = 5.

Наше число - 45.