Найти наибольшее целое решение системы неравенств x-5<2 - 3x<9

Чтобы найти наибольшее целое решение системы неравенств, надо решить ее и выбрать из полученного множества решений наибольшее целое число (если такое есть).

Найти наибольшее целое решение системы неравенств:

{x - 5 < 2;

{-3x < 9.

Неизвестные переносим в одну сторону, известные - в другую с противоположным знаком. Упрощаем и делим каждое неравенство на число, стоящее перед иксом. При делении на положительное число знак неравенства не меняется, а при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

{x < 2 + 5;

{x > 9 : (-3).

{x < 7;

{x > - 3.

Решением системы является пересечение решений неравенств. Поскольку неравенства строгие, концы промежутков не включаем в решение. Из целых решений системы выбираем наибольшее и записываем ответ.

Ответ: 6.