Cos квадрат x+5cosx=6

Данное задание представляет собой тригонометрическое уравнение, так как неизвестная величина стоит под знаками тригонометрической функции;

cos^2 x + 5 cos x = 6;

Чтобы решить это тригонометрическое уравнение, воспользуемся методом подстановки, то есть выразим cos x через "а". получим следующее уравнение:

а^2 + 5 а = 6;

Решаем это квадратное уравнение, где: а 12 = (-5 + - 7) / 2;

а 1 = (-5 - 7) / 2 = - 6, уравнение не имеет решений, так как cos x = < 1;

а 2 = ( - 5 + 7) / 2 = 1,

cos x = 1; x = 2 pi n - любое целое число.