В группе детского сада много детей и всех зовут по разному. Все дети встали в круг. Между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой 13, между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой 3. Сколько всего детей? Сколько детей между Олей и Мишей?

Решение:

1) 13 - 5 = 8 - детей с одной стороны;

2) 5 + 5 + 8 = 18 - детей с другой стороны;

3) 13 + 5 + 2 = 20 - всего детей в группе детского сада (в кругу);

Ответ: Всего 20 детей в группе детского сада (в кругу), между Олей и Мишей с одной стороны 18 детей, а с другой стороны 5 детей.

Решение:

1) 13+5+1 (Ваня) + 1 (Оля) = 20 (д.) - в группе детского сада

2) 5+1 (Ваня) + 5 = 11 (д.) - между Олей и Мишей с одной стороны.

3) 20-11-1 (Оля) - 1 (Миша) = 7 (д.) - меду Олей и Мишей с другой стороны.

Проверка: всего 20 детей, значит 11+1 (Миша) + 7+1 (Оля) = 20 (д.)

Ответ: Всего 20 детей в группе дет. сада; между Олей и Мишей с одной стороны 11 детей, а с другой 7 детей.

Оба ответа выше содержат ошибки, в задаче пропущена цифра 1 около тройки, то есть между Ваней и Мишей не 3 а 13 детей, это один круг детей. Таким образом ответ на первый вопрос 13+5+2=20, где 13 это дети между названными двумя детьми в одну сторону, 5 это дети между назваными двумя детьми в другую сторону и 2 это названные дети между которыми указано количество детей, в каждом случае называю только 2-х детей, либо Ваню и Мишу, либо Мишу и Олю. Ответ на второй вопрос 7 детей между Олей и Ваней, так как 20-3-5-5=7, где 20 общее количество детей, 3 количество известных детей (Оля, Ваня, Миша) 5 это количество детей от Миши до Вани, вторая 5 это количество детей от Миши до Оли.

Решение:

Дети стоят по кругу, поэтому удобнее их пересчитывать, используя понятия "по часовой стрелке" и "против часовой стрелки".

Ваня - это начало отсчета. Оля стоит слева, т. е. по часовой стрелке. Справа от Вани стоит Миша.

Двигаясь от Вани по часовой стрелке, насчитываем 13 детей до Миши (по условию), 14-ым будет Миша, после него еще 5 детей (по условию), 20-ым будет Ваня: 13+1+5+1=20 (д).

Теперь узнаем, сколько детей между Мишей и Олей таким же образом. Миша - начало отсчета. От Миши до Вани - 5 детей (по условию), 6-ым будет Ваня, от Вани до Оли - 5 детей (по условию):

5+1+5=11 (д), если считать по часовой стрелке.

Если считаем против часовой стрелки, то от Миши до Вани - 13 чел (по условию), включая Олю и еще пять человек от Оли до Вани. Но нам нужно узнать число детей до Оли.

Значит: 13-1 (Оля) - 5 (дети за Олей) = 7 (д)

Сколько детей было в группе?

13+5+3+5+3 = 29 детей было в группе!

Сколько детей между Олей и Мишей?

Возле Оли с одной стороны 5 детей а с другой 13 детей

Значит 5+13 = 18 детей

Около Мише с одной стороны 5 детей а с другой 3 значит

5+3=8 детей