Х4 = (х-20) 2 найдите х

Перенесём всё в левую часть, получим:

x^4 - (x - 20) ² = 0.

Используем теперь разложение по формуле разности квадратов, получим:

(x² - x + 20) * (x² + x - 20) = 0.

Следовательно, теперь задача сводится к решению двух квадратных уравнений (т. е. исходное уравнение 4-й степени распалось на два 2-й):

x² - x + 20 = 0, D действительных решений нет;

x² + x - 20 = 0, откуда по т. Виета получаем решения х = - 5 и х = 4.

Ответ: корни х = - 5 и х = 4.