Представить в виде произведения 1) 8 - 1/8m^3; 2) p^3 + 1/27a^3; 3) m^3 + 0,064n^3

Чтобы представить выражения в виде произведения, воспользуемся формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и формулой суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2), для этого извлечем корень кубический из значений, а потом вознесем их в квадрат:

1) 8 - 1/8m^3 = (2 - 1/2m) * (2^2 + 2 * 1/2m + (1/2m) ^2) = (2 - 1/2m) * (4 + m + 1/4m^2);

2) p^3 + 1/27a^3 = (p + 1/3a) * (p^2 - p * 1/3a + (1/3a) ^2) = (p + 1/3a) * (p^2 - 1/3ap + 1/9a^2);

3) m^3 + 0,064n^3 = (m + 0,4n) * (m^2 + m * 0,4n + (0,4n) ^2) = (m + 0,4n) * (m^2 + 0,4mn + 0,16n^2).