Разложение на мнодетели суммы и разности кубов. а) 125+m^3 б) 8 у^3 + 27 в) m^3 + 0,064n^3

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 125 + m^3; 2) 8y^3 + 27; 3) m^3 + 0,064n^3 мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Давайте вспомним формулу сумма кубов:

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы на неполный квадрат разности этих выражений.

1) 125 + m^3 = 5^3 + m^3 = (5 + m) (25 - 5m + m^2);

2) 8y^3 + 27 = (2y) ^3 + 3^3 = (2y + 3) (4y^2 - 6y + 9);

3) m^3 + 0.064n^3 = m^3 + (0.4n) ^3 = (m + 0.4n) (m^2 - 0.4mn + 0.16n^2).