Катер за 5 часов за течением проходит на 70 км больше чем за 3 часа против течения. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения если за 9 часов движения по озеру он проходит столько сколько за 10 часов против течения.

Скорость течения реки и катера обозначим как "а" и "b" км/ч.

Составим два уравнения:

1) 5 * (b + a) = 3 * (b - a) + 70.

2) 9b = 10 * (b - a).

Выведем значение "b" из второго уравнения:

9b = 10b - 10a;

9b - 10b = - 10a;

-b = - 10a;

b = 10a.

Подставим значение "b" в первое уравнение:

5b + 5a = 3b - 3a + 70;

5b - 3b = - 3a - 5 а + 70;

2b = - 8a + 70;

2 * (10a) = - 8a + 70;

20a = - 8a + 70;

20a + 8a = 70;

28a = 70;

а = 70 / 28 = 2,5 км/час, скорость реки.

b = 10 * 2,5 = 25 км/час, скорость катера.