Упростите выражение: (х + у) (х - у) - (х2 + 3 у2)

Для упрощения выражения раскроем скобки:

(х + у) (х - у) - (х^2 + 3 у^2) = x^2 - ху + ху - у^2 - х^2 - 3y^2.

Применим правило сложения и вычитания подобных слагаемых (слагаемых, имеющих одинаковую буквенную часть):

x^2 - ху + ху - у^2 - х^2 - 3y^2 = (x^2 - х^2) + (ху - ху) - (у^2 + 3y^2) = - 4 у^2.