Упростите выражение y (7y+10x) - (-x-5y) ^2

В выражении y (7y + 10x) - ( - x - 5y) ^2 раскроем скобки. Первую - умножим у на каждое слагаемое в скобке, на 7 у и на 10 х. Вторую - по формуле квадрата двучлена (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = - x, b = - 5y.

7y^2 + 10xy - (( - x) ^2 + 2 * ( - x) * ( - 5y) + ( - 5y) ^2) = 7y^2 + 10xy - (x^2 + 10xy + 25y^2) - раскроем скобку; если перед скобкой стоит знак минус, то убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

7y^2 + 10xy - x^2 - 10xy - 25y^2 = (7y^2 - 25y^2) + (10xy - 10xy) - x^2 = - 18x^2 - x^2.