Упростите выражение (а/а+5 - а/а-5) : а/а^2-25

(а / (а + 5) - а / (а - 5)) : а / (а^2 - 25)

1) a / (a + 5) - a / (a - 5) - приведем к общему знаменателю (a + 5) (a - 5); дополнительный множитель для первой дроби (a - 5), для второй дроби - (a + 5);

(a (a - 5) - a (a + 5)) / ((a - 5) (a + 5)) = (a^2 - 5a - a^2 - 5a) / (a^2 - 25) = - 10a / (a^2 - 25);

2) - 10a / (a^2 - 25) : а / (а^2 - 25) - деление заменим умножением и умножим на дробь, обратную делителю, на (а^2 - 25) / a;

- 10a / (a^2 - 25) * (а^2 - 25) / a - сократим на (а^2 - 25);

- 10a/a = - 10.

Ответ. - 10.