Разложение на множители 6xy (2x-y) + 5y (y-2x)

Для того, чтобы разложить на множители выражение 6xy (2x - y) + 5y (y - 2x) мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки.

Давайте во второй скобки поменяем знаки слагаемых на противоположные, для этого меняем знак перед скобкой и одновременно с этим знаки слагаемых в скобках на противоположные.

6xy (2x - y) + 5y (y - 2x) = 6xy (2x - y) - 5y (2x - y).

Теперь мы можем вынести за скобки общую скобку (2x - y):

6xy (2x - y) - 5y (2x - y) = (2x - y) (6xy - 5y);

Из второй скобки вынесем общий множитель y и получим:

(2x - y) (6xy - 5y) = y (2x - y) (6x - 5).