Найти множество значений функции y=F (x) на промежутке [-пи/6; пи/3] если f (x) = sinx

Для того, чтобы найти множество значений функции на промежутке, необходимо на том же промежутке определить наименьшее и наибольшее значение и записать множество, границами которого будет выше найденные величины.

Находим производную функции:

y' = cos x;

Приравняем ее к нулю:

cos x = 0;

x = П/2 + П * N, где N - целое число.

Соответственно, находим значения функции на границах промежутка:

y (-П/6) = sin (-П/6) = - 1/2;

y (П/3) = sin (П/3) = 1/2 * 3^ (1/2);

Значит, множество значений функции на промежутке - [-1/2; 1/2 * 3^ (1/2) ].