Упростите выражение: а) (2 а+b) в квадрате - (2a - b) (2a + b) - 10b в квадратеб) 4x в кубе * (2 х в квадрате) в кубе

Чтобы упростить заданные выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой разности квадратов, также учтем свойства степеней a^n * a^m = a^ (n + m), (a^n) ^m = a^ (n * m), а потом приведем подобные слагаемые:

1) (2 а + b) ^2 - (2a - b) * (2a + b) - 10b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 - (4a^2 - b^2) - 10b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 - 4a^2 + b^2 - 10b^2 = 4ab - 8b^2;

4a^2 - 4a^2 = 0;

b^2 + b^2 - 10b^2 = 2b^2 - 10b^2 = - 8b^2;

2) 4x^3 * (2x^2) ^3 = 4x^3 * 8x^ (2 * 3) = 4x^3 * 8x^6 = 32x^ (3 + 6) = 32x^9.