Встретились два пастуха. Первый пастух говорит второму: Если ты отдашь мне одного барана, у меня будет в два раза больше баранов, чем у тебя. Второй пастух отвечает: Давай ка, лучше ты мне отдай одного барана, тогда у нас баранов будет поровну. По сколько баранов было у каждого пастуха?

Для решения указанной задачи необходимо составить два уравнения с двумя неизвестными - х - первоначальное количество баранов у первого пастуха и у - первоначальное количество баранов у второго пастуха.

Рассмотрим первый случай - когда первый пастух предлагает второму отдать барана, чтобы у первого пастуха их стало вдвое больше, чем у второго:

х + 1 = 2 * (у - 1);

раскроем скобки в правой части уравнения:

х + 1 = 2 у - 2;

Уравнение для второго случая - когда второй пастух предлагает первому отдать барана, чтобы баранов стало у них поровну:

х - 1 = у + 1;

Решим систему двух уравнений с помощью вычитания левой и правой частей второго уравнения из левой и правой частей первого уравнения, получим:

(х + 1) - (х - 1) = (2 у - 2) - (у + 1);

х + 1 - х + 1 = 2 у - 2 - у - 1;

2 = у - 3;

откуда получим у = 2 + 3 = 5;

теперь подставим во второе уравнение значение у и получим:

х - 1 = 5 + 1;

откуда х = 5 + 1 + 1 = 7;

Итак, у первого пастуха было 7 баранов, у второго 5.