Решить неравенства X^2-12x+27 больше или равно 0

В начале решим следующее квадратное уравнение:

х² - 12 * х + 27 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-12) ² - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36.

Значит данное уравнение имеет следующие корни:

х = (12 + 6) / 2 = 9 и х = (12 - 6) / 2 = 3.

Следовательно, данное неравенство можно записать следующим образом:

(х - 3) * (х - 9) ≥ 0.

Произведение двух множителей будет положительным если оба множителя положительны или оба отрицательны.

х - 3 ≥ 0,

х ≥ 3.

х - 9 ≥ 0,

х ≥ 9.

Значит решениями неравенства будут значения х ≥ 9.

х - 3 ≤ 0,

х ≤ 3.

х - 9 ≤ 0,

х ≤ 9.

Значит решениями неравенства будут значения х ≤ 3.

Ответ: 3 ≥ х ≥ 9.