Докажите тождество 1) (a+b) (a²-ab-b²) = a³ + b³ 2) (a+b) ² = a²+2ab=b²

Question

Аделина Лопатина

Математика

8 сентября, 20:01

Докажите тождество 1) (a+b) (a²-ab-b²) = a³ + b³ 2) (a+b) ² = a²+2ab=b²

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Мещерякова · Answer 1

1)

Преобразуем левую часть исходного выражения, раскрыв в нем скобки и приведя подобные слагаемые:

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a * a^2 - a * ab + a * b^2 + b * a^2 - b * ab + b * b^2 = a^3 - b * a^2 + a * b^2 + b * a^2 - ab^2 + b^3 = a^3 + b^3.

2)

Преобразуем левую часть исходного выражения, раскрыв в нем скобки и приведя подобные слагаемые:

(a + b) ^2 = (a + b) * (a + b) = a * a + a * b + b * a + b * b = a^2 + a * b + a * b + b^2 = a^2 + 2ab + b^2.