Катер проплыл 80 км по течению и вернулся обратно за 9 ч. Найти скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде 18 км/ч

Для решения задачи скорость реки обозначим как "а" км/час.

Тогда время, за которое катер проплыл 80 километров по течению реки, будет равно "80 / (18 + а) " часов, а время, за которое он проплыл данное расстояние против течения, составит "80 / (18 - а) " часов.

Составим уравнение:

80 / (18 + а) + 80 / (18 - а) = 9;

1440 - 80 а + 1440 + 80 а = 9 * (324 - 18 а + 18 а - а²);

2880 = 2916 - 9 а²;

9 а² = 2916 - 2880;

9 а² = 36;

3 а = 6;

а = 6 / 3 = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки составляет 2 км/час.