Упростить выражение 4ab+2 (a-b) ^2 Интересует решение, если то, что в скобке умножить на 2, а потом разложить. (4a^2-8ab+4b^2)

Для того, чтобы представить выражение 4ab + 2 (a - b) ^2 в виде многочлена мы начнем с того, что выполним открытие скобок. И первым действием мы применим к скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулу и получаем выражение:

4ab + 2 (a - b) ^2 = 4ab + 2 (a^2 - 2ab + b^2);

Применим правило умножения числа на скобку:

4ab + 2 (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab + 2a^2 - 4ab + 2b^2;

Приведем подобные слагаемые:

4ab + 2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2 + 4ab - 4ab = 2a^2 + 2b^2.