К раствору, содержащему 50 г соли, добавили 600 г воды. После чего концентрация раствора уменьшилась на 4%. Найдите первоначальную концентрацию соли в растворе.

Обозначим через x массу воды, входящей в состав первоначального раствора.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что после того, как в этот раствор долили шесть сотен грамм воды концентрация раствора уменьшилась на 4%.

Так как раствор содержал пять десятков граммов соли, можем составить следующее уравнение:

100 * 50 / (х + 50) = 4 + 100 * 50 / (х + 50 + 600),

решая которое, получаем:

5000 / (х + 50) = 4 + 5000 / (х + 650);

1250 / (х + 50) = 1 + 1250 / (х + 650);

1250 * (х + 650) = (х + 650) * (х + 50) + 1250 * (х + 50);

1250 х + 812500 = х^2 + 650 х + 50 х + 32500 + 1250 х + 62500;

812500 = х^2 + 700 х + 95000;

х^2 + 700 х + 95000 - 812500 = 0;

х^2 + 700 х - 717500 = 0;

х = - 350 ± √ (122500 + 717500) = - 350 ± √840000;

х = - 350 ± √840000 ≈ - 350 + 916 = 566.

Следовательно, первоначальная концентрация соли в растворе составляла:

100 * 50 / (50 + 566) = 5000 / 616 ≈ 8.12%.

Ответ: 8.12%.