Решить уравнение1) 3x в квадрате-x=0 2) 4xв квадрате - 1=0 3) 2xв квадрате - 3x-5=0

Решим заданные квадратные уравнения:

1) 3 х^2 - х = 0.

Вынесем х за скобки, а потом каждый множитель приравняем к нулю:

х * (3 х - 1) = 0;

х = 0;

3 х - 1 = 0;

3 х = 1;

х = 1/3.

Ответ: х1 = 0; х2 = 1/3.

2) 4 х^2 - 1 = 0;

4 х^2 = 1;

х^2 = 1 : 4;

х^2 = 1/4;

х1 = 1/2;

х2 = - 1/2.

Ответ: х1 = 1/2; х2 = - 1/2.

3) 2 х^2 - 3 х - 5 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 9 + 4 * 2 * 5 = 49.

x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + 7) / 4 = 10/4 = 2 1/2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (3 - 7) / 4 = - 4/4 = - 1.

Ответ: х1 = 2 1/2; х2 = - 1.