Какая наибольшая площадь может быть у четырехугольника, если длины его последовательных сторон равны 2,6,7 и 9?

1) Определяем значение полупериметра четырехугольника.

Для этого делим сумму всех его сторон на 2 равные части.

р = (2 + 6 + 7 + 9) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

2) Находим наибольшую возможную площадь.

Для ее определения используем следующую формулу:

S = √ ((p - a) * (p - b) * (p - c) * (p - d),

где:

S - площадь четырехугольника;

p - полупериметр;

a - длина первой стороны;

b - длина второй стороны;

c - длина третьей стороны;

d - длина четвертой стороны.

Подставим числовые значения в формулу и получим:

S = √ (12 - 3) * (12 - 6) * (12 - 7) * (12 - 9) = √9 * 6 * 5 * 3 = √810 = 28,5 см²

Ответ:

28,5 см2