3. Вспахали 6/7 поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

Краткая запись условия задачи:

6/7 поля - 210 га;

Все поле - ?

Чтобы найти число по величине заданной его части, нужно эту величину разделить на дробь, выражающую данную часть.

В данной задаче 6/7 - дробь, выражающую данную часть, 210 - величина, соответствующая данной части.

Тогда площадь всего поля равна:

210 : 6/7 = 210 * 7/6 = 35 * 7 = 245 (га);

Ответ: 245 га.

Нам необходимо определить общую площадь поля.

Составим пропорцию

Для удобства и наглядности решения данной задачи нам удобно составить пропорцию в которой:

обозначим искомую площадь поля как наше неизвестное искомое x; возьмем его как целое, то есть за единицу; приравняем 6/7 поля к 210 гектарам (согласно условию задачи).

Таким образом исходя из вышесказанного и условия задачи мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 1

210 = 6/7

Выразим из данной пропорции наше x

Для выражения из данной пропорции нашей неизвестной нам необходимо воспользоваться правилом пропорции или правилом креста. Данные правила звучат следующим образом:

Произведение крайних членов пропорции равно соответственно произведению ее средних членов.

Или проще говоря: если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов пропорции, находящихся на концах данного креста будут равны.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция примет следующий вид:

x * 6/7 = 1 * 210

Выразим из данного выражения наше неизвестное искомое x и получим, что:

x = 1 * 210 / 6/7 = 210 / 6/7

Для упрощения вычисления данного выражения мы можем заменить знак деления, стоящий перед дробью на знак умножения. Но для этого нам необходимо помнить, что при такой замене наша дробь должна перевернуться. Исходя их этого мы можем утверждать, что наше выражение примет следующий вид:

x = 210 / 6/7 = 210 * 7/6 = 7 * 210 / 6 = 7 * 35 = 245

То есть мы получили, что общая площадь данного поля составляет 245 гектар.

Ответ: 245 га