Средний возраст бригады 23 года, причём возраст бригадира 37 лет. Средний возраст бригады без учёта возраста бригадира 22 года. Сколько человек в молодёжной бригаде?

Выразим сумму возрастов и средний возраст через переменную

Пусть в бригаде всего X человек.

Найдем сумму возрастов всех членов бригады. Для этого необходимо средний возраст членов бригады умножить на количество людей в бригаде:

средний возраст членов бригады составляет 23 года; в бригаде X человек; следовательно, сумма возрастов всех членов бригады составляет 23X лет.

Найдем сумму возрастов всех членов бригады, кроме бригадира. Для этого необходимо из суммы возрастов всех членов бригады, включая бригадира, вычесть возраст бригадира. Получится 23X - 37 лет.

Теперь найдем средний возраст всех членов бригады, кроме бригадира. Для этого необходимо разделить сумму возрастов всех этих людей на их количество.

Сумма возрастов всех членов бригады, кроме бригадира, составляет 23X - 37 лет. В бригаде X - 1 человек, если не считать бригадира. Значит, средний возраст всех членов бригады, кроме бригадира, составляет (23X - 37) / (X - 1) лет.

Составим уравнение и найдем количество человек в бригаде

По условию задачи средний возраст всех членов бригады, кроме бригадира, составляет 22 года. В то же время мы выяснили, что средний возраст всех членов бригады, кроме бригадира, составляет (23X - 37) / (X - 1) лет. Составим уравнение.

(23X - 37) / (X - 1) = 22

23X - 37 = 22 * (X - 1)

23X - 37 = 22X - 22

23X = 22X - 22 + 37

23X = 22X + 15

23X - 22X = 15

X = 15

Переменная X обозначает количество человек в бригаде. Следовательно, в бригаде 15 человек.

Ответ: в молодежной бригаде пятнадцать человек.

Для решения задачи необходимо составить равенство, в котором количество человек в бригаде запишем как неизвестное число х.

В таком случае, общее число людей без бригадира составит: х - 1.

Произведение среднего возраста всех членов бригады равна сумме возраста бригадира и произведению среднего возраста 22 членов бригады.

Получим равенство.

23 * х = 37 + 22 * (х - 1).

23 * х = 37 + 22 * х - 22.

23 * х - 22 * х = 37 - 22.

х = 15.

Проверяем решение.

23 * 15 = 37 + 22 * (15 - 1)

345 = 37 + 308.

345 = 345.

Ответ:

В бригаде 15 человек.