Из хутора А в город Б на рынок фермер выехал на грузовике в 6.00. Приехав в 8.00, фермер начал торговлю и закончил её к 12.30. Через 10 минут отдыха он отправился назад, при этом скорость его была на 9 км/ч больше, чем утром. В пункт А фермер прибыл в 14.20. Найдите скорости грузовика по дороге туда и обратно, а также расстояние АБ.

По условию задачи фермер выехал в 6.00 часов и приехал на рынок в 8.00, значит на дорогу он затратил 8.00 - 6.00 = 2 часа.

Торговлю он закончил в 12.30, а выехал через 10 минут, то есть в:

12.30 + 0.10 = 12.40.

Так как в пункт Б фермер приехал в 14.20, то обратный путь у него занял:

14.20 - 12.40 = 1 ч 40 мин = 5/3 часа.

Предположим, что на рынок фермер ехал со скоростью х км/ч и составим уравнение:

2 * х = 5/3 * (х + 9),

2 * х = 5 * х/3 + 15,

6 * х/3 - 5 * х/3 = 15,

х/3 = 15,

х = 45 (км/ч) - скорость фермера по дороге на рынок.

45 + 9 = 54 (км/ч) - скорость фермера на обратном пути.

2 * 45 = 90 (км) - расстояние до рынка.