У фермера некоторое количество саженцев, если он высадит в 4 ряда то останется 1 лишний, 5 то останется 1 лишний, если в 6 то останется 1 лишний, если в 7 лишних не останется, Вопрос? какое наименьшее число саженцев может быть у фермера

1. Пусть Х саженцев - имеется у фермера.

Известно, что если он высадит саженцы в 4 ряда, то один останется лишним.

Значит Х делится на 4 с остатком 1.

А число (Х - 1) делится на 4 без остатка.

2. Если фермер высадит саженцы в 5 рядов, также одно дерево останется лишним.

Аналогично (Х - 1) делится на 5 без остатка.

3. По схожим рассуждениям получаем, число (Х - 1) делится на 6 без остатка.

Значит число (Х - 1) кратно 4, 5, 6 одновременно, а также кратно 4 * 5 * 6 / 2 = 60.

Х-1 может быть равно 60, 120, 180, 240, 300, 360 и т. д.

Х равно 61, 121, 181, 241, 301, 361 и т. д.

4. Число Х кратно 7.

Тогда наименьшее из ряда чисел равно 301.

Ответ: Наименьшее число саженцев у фермера равно 301.