x^5 - 4x^4 - 4x + 16 / (x^2-2) (x^2-5x+4) упростить

Преобразуем выражение вида (x^5 - 4 * x^4 - 4 * x + 16) / (x^2 - 2) * (x^2 - 5 * x + 4).

Сначала представим числитель как произведение двух выражений:

x^5 - 4 * x^4 - 4 * x + 16 = x^4 * (x - 4) - 4 * (x - 4) = (x - 4) * (x^4 - 4).

Подставим обратно в выражение:

(x - 4) * (x^4 - 4) / (x^2 - 2) * (x^2 - 5 * x + 4).

x^4 - 4 = (x^2 - 2) * (x^2 + 2).

x^2 - 5 * x + 4 = (х - 4) * (x - 1).

(x - 4) * (x^2 - 2) * (x^2 + 2) / (x^2 - 2) * (х - 4) * (x - 1) = (x^2 + 2) / (x - 1).

Ответ: (x^2 + 2) / (x - 1).