Линейная функция задана формулой у=кх+b найдите к если у (8) = - 8 и у (12) = -7

Решение

у (х) = kx + b

1. y (8) = - 8 и y (12) = - 7

В скобках после у стоит значение х.

Подставляем значения х и у в уравнение функции и получаем систему уравнений.

х = 8, у = - 8

- 8 = 8k + b

х = 12, у = - 7

- 7 = 12k + b

2. Выразим переменную b из первого уравнения и подставим во второе уравнение.

b = - 8 - 8k

- 7 = 12k + ( - 8 - 8k)

3. Решаем полученное уравнение

12k - 8 - 8k = - 7

4k - 8 = - 7

4k = - 7 + 8

4k = 1

k = 1/4 = 0,25

Ответ: k = 0,25