Упростите выражение (3-√5) ^2 - 6 (1-√5)

Чтобы упростить выражение (3 - √5) ^2 - 6 (1 - √5) вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности, распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

(3 - √5) ^2 - 6 (1 - √5) = 9 - 6√5 + 5 - 6 + 6√5 = 9 + 5 - 6 - 6√5 + 6√5 = 8.

Ответ: 8.