Найдите значение выражения: arccos (-√3/2) + arcsin1/2+arctg√3

Рассмотрим тригонометрическое выражение arccos (-√3 / 2) + arcsin (1/2) + arctg (√3), которого обозначим через А. Необходимо выполнить арифметические операции над некоторыми значениями обратных тригонометрических функций. Заметим, что в задании нет информации о том, в каком измерении (в градусах или в радианах) представить значения углов. Также нет информации о том, в каком интервале находятся эти углы, ведь обратные тригонометрические функции являются многозначными функциями. По принципу умолчания, будем находить главные значения, которые определяются следующими двойными неравенствами: - π/2 ≤ y ≤ π/2 для y = arcsinх, 0 ≤ y ≤ π для y = arccosx и - π/2 < y < π/2 для y = arctgx. Сначала воспользуемся формулой arccos (-x) = π - arccosx. Имеем: arccos (-√3 / 2) = π - arccos (√3 / 2). Тогда, А = π - arccos (√3 / 2) + arcsin (1/2) + arctg (√3). Используя табличные значения cos (π/6) = √3 / 2, sin (π/6) = ½ и tg (π/3) = √ (3), имеем: А = π - π/6 + π/6 + π/3 = 4 * π/3/

Ответ: 4 * π/3.