Задать вопрос
13 мая, 17:29

Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см

+3
Ответы (1)
  1. 13 мая, 17:44
    0
    Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника зная его площадь (S = a * b) и периметр (P = 2 (a + b)) составим и решим систему двух уравнений.

    Система уравнений:

    2 (x + y) = 32;

    xy = 55.

    Система уравнений:

    x + y = 32 : 2;

    xy = 55.

    Система уравнений:

    x = 16 - y;

    (16 - y) y = 55.

    Решаем второе уравнение системы:

    16y - y² = 55;

    y² - 16y + 55 = 0;

    D = b² - 4ac = (-16) ² - 4 * 1 * 55 = 256 - 220 = 36;

    y₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + 6) / 2 = 22/2 = 11;

    y₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - 6) / 2 = 10/2 = 5.

    Совокупность систем:

    Система 1:

    x = 16 - 11 = 5;

    y = 11.

    Система 2:

    x = 16 - 5 = 11;

    y = 5.

    Ответ: 11 см и 5 см длины сторон прямоугольника.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
7. Стороны прямоугольника равны 6,3 см и 4,8 см. Найдите периметр прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. 8. Ширина прямоугольника 28 см, что составляет 2/7 его длины. Найдите площадь этого прямоугольника. 9.
Ответы (1)
Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника. Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника.
Ответы (1)
1) Ширина прямоугольника на 3 см меньше длины, а площадь равна 70 квадратных см. Найдите длины сторон прямоугольника. 2) Площадь прямоугольника равна 108 квадратных см. Его длина на 12 см больше ширины. Найидите ширину прямоугольника.
Ответы (1)
5 задач. 1. Одна сторона прямоугольника равна 21 см, а соседняя сторона на 9 см длиннее. Вычислите периметр и площадь прямоугольника. 2. Периметр прямоугольника равен 186 см, а одна из его сторон 32 см.
Ответы (1)
1). Площадь прямоугольника 130 дм2, его длина 130 см. Найди периметр этого прямоугольника. 2). Участок площадью 150 м2 имеет длину 15 м. Чему равен периметр? 3). Площадь прямоугольника 300 дм2, его длина 20 дм. Найди периметр этого прямоугольника.
Ответы (1)