Боря купил 4 книги. все книги без одной стоят 42 р., без второй 40 р., без третьей 38 р., без четвертой 36 р. сколько стоит каждая книга?

Обозначим стоимость первой, второй, третьей и четвертой книги буквами a, b, c и d.

Получим систему четырех уравнений.

b + c + d = 42, (1)

a + c + d = 40, (2)

a + b + d = 38, (3)

a + b + c = 36. (4)

Вычтем почленно (1) - (2), (3) - (4) и (1) - (3), получим систему.

b - a = 2,

d - c = 2,

c - a = 4,

Преобразуем.

b = a + 2,

d = c + 2,

c = a + 4,

d = a + 6.

Подставим b, c и d в (1) уравнение и найдем a.

a + 2 + a + 4 + a + 6 = 42,

3a = 30,

a = 10.

b = 12, c = 14, d = 16.

Ответ: 10, 12, 14, 16 рублей.