Представьте в виде выражения многочлена (3 а-1) ^2 - (а+2) ^2

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (3a - 1) ² - (а + 2) ² отроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Скобки откроем с помощью формул:

1) Квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

2) Квадрат суммы (a + b) ² = a² + 2ab + b².

Применим формулы и получим многочлен:

(3a - 1) ² - (а + 2) ² = 9a² - 6a + 1 - (a² + 4a + 4) = 9a² - 6a + 1 - a² - 4a - 4;

Перейдем к группировке и приведению подобных слагаемых.

9a² - 6a + 1 - a² - 4a - 4 = 9a² - a² - 4a - 6a + 1 - 4 = 8a² - 10a - 3.