В двух мешках Деда Мороза находится более 29 одинаковых подарков. Если из первого мешка забрать два подарка, то оставшееся число подарков более чем в 3 раза будет превышать число подарков во втором мешке. С другой стороны утроенное число подарков в первом мешке превышает удвоенное число подарков во втором мешке, но менее чем на 60 Сколько всего подарков в двух мешках?

Для нахождения числа подарков в двух мешках деда Мороза составим систему неравенств, так как известно, что если из первого мешка забрать 2 подарка, то оставшееся число подарков более, чем в 3 раза будет превышать число подарков во втором мешке, а устроенное число подарков в первом мешке превышает удаленное число подарков во втором мешке - но менее, чем на 60, а всего подарков более 29.

Для этого обозначим как х число подарков в первом мешке, как у - во втором:

х + у > 29

х - 2 > 3 у;

х > 29 - у;

29 - у - 2 > 3 у;

4 у < 27;

у < 27/4 < 7.

у возьмём, например, равный 6, тогда:

х > 29 - 6 > 23;

возьмём х = 24, проверяем:

6 + 24 > 29;

24 - 2 > 3 * 6;

24 * 3 - 2 * 6 < 60, 72 - 12 = 60 - последнее неравенство не совпадает с условием, но, с другой стороны, если мы уменьшим число подарков, то не будет выполняться условие превышения общего числа подарков, а увеличить тоже нельзя, учитывая, что у < 7.

Ответ: общее число подарков 30.