1) У Деда Мороза в мешке 12 различных подарков. Сколькими способами эти подарки могут быть розданы 9 детям? 2) У Деда Мороза в мешке 12 одинаковых подарков. Сколькими способами эти подарки могут быть розданы 9 детям?

Для решения данного типа задач используется раздел в математике, который называется "Комбинаторика".

Комбинаторика - это, грубо говоря, перестановка предметов.

1. Пример с 12 различными подарками:

Всего есть 12 детей. Первому ребенку может достаться один из 12 подарков. Второму - один из 11. Третьему - один из 10. И так далее до 1, которому останется последний подарок.

Это можно записать формулой:

А₁₂⁹ = 12! / (12 - 9) = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 79833600 различных вариантов;

2. Пример с 12 одинаковыми подарками:

Здесь проще, ведь все дети получают одинаковые подарки. Получается:

С₁₂⁹ = 12! / (12 - 9) * 9 = 220 способов.