Решите уравнения: 5/x-3=-6/13

Для нахождения корня уравнения 5 / (x - 3) = - 6/13 мы начнем с того, что вспомним определение пропорции.

Пропорцией называется равенство отношений a/b = c/d. Мы рассмотрим наше уравнение как пропорцию.

Для перехода от пропорции к линейному уравнению мы применим основное свойство пропорции, которое говорит о том, что произведение средних членов пропорции равно произведению его крайних членов.

a * d = b * c;

Применим его к нашей пропорции и получаем:

-6 * (x - 3) = 5 * 13;

-6 * x + 6 * 3 = 65;

-6x + 18 = 65;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

-6x = 65 - 18;

-6x = 47;

x = - 7 5/6.