x²+2x-3 / x³+2x²+3x-6 = 0 65²+39²-52²-26² / 49²-2*49*36+36² разность двух чисел равна 12. найдите эти числа, если 2/5 первого числа составляют 4/7 второго?

Решим следующие квадратные уравнения:

x² + 2x - 3;

x³ + 2x² + 3x - 6 = 0.

x² + 2x - 3 = 0.

Найдем дискриминант: D = 4 - 4 * (-3) = 16.

х₁.₂ = (-2 ± 4) / 2.

х₁ = - 3.

х₂ = 1.

65² + 39² - 52² - 26² / 49² - 2 * 49 * 36 + 36² =

4225 + 1521 - 2704 - 676 / 2401 - 3528 + 1296 =

2366 / 169 = 14.

Обозначим первое число за х, второе число - за у:

х - у = 12, т. к. разность первого и второго числа равна 12.

По условию задачи 2/5 первого числа составляют 4/7 второго. Получим:

2 / 5 х = 4 / 7 у.

Найдем х, исходя из разности первого и второго числа: х = 12 + у.

2 / 5 (12 + у) = 4 у / 7.

(24 + 2 у) / 5 - 4 у / 7.

168 + 14 у = 20 у.

6 у = 168.

у = 168 / 6.

у = 28 (второе число).

х = 12 + 28 = 40. (первое число).

Ответ: 40 и 28.