Решите уравнение: X^4-10x^2+25=0

X^4 - 10 * x^2+25 = 0;

1) Распишем по формуле квадрата разности данное выражение: (Х^2 - 5) ^2.

(Х^2 - 5) ^2 = (X^2) ^2 - 2 * Х^2 * 5 + 5^2 = X^4 - 10 * x^2 + 25;

2) (Х^2 - 5) ^2 = 0;

Квадрат выражения равен нулю тогда, когда значение выражения равно 0.

Х^2 - 5 = 0;

3) Перенесем (-5) в правую сторону равенства изменив знак на противоположенный.

Х^2 = 5;

Х = ±√5.

Ответ: данное равенства имеет два корня: Х1 = √5, Х2 = - √5.