Решите уравнение: x в квадрате - x-6=0

Решаем полное квадратное уравнение x^2 - x - 6 = 0.

Полные квадратные уравнение решаются с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним формулу для его нахождения и найдем его для нашего уравнения.

D = b^2 - 4ac = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения:

x1 = ( - b + √D) / 2a;

x2 = ( - b - √D) / 2a

Найдем корни для нашего уравнения.

x1 = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: х = 3 и х = - 2.