Числа 2000, 2215, 2473 дают равные ненулевые остатки при делении на некоторое натуральное число n. Найти n.

Для того, что бы числа 2000, 2215, 2473 давали равные ненулевые остатки при делении на n, их разность должна делится n без остатка.

2473 - 2215 = 258;

2215 - 2000 = 215.

Найдем наибольшее общее кратное (НОК) этих чисел:

258 = 43 * 6;

215 = 43 * 5;

НОК = 43, значит n = 43.

Проверка: 2000 / 43 = 46 (22 в остатке); 2215 / 43 = 51 (22 в остатке); 2473 / 43 = 57 (22 в остатке).

Ответ: n = 43.