Числа 1771, 1935, 2222 дают равные ненулевые остатки при делении на некоторое натуральное число n. Найти n

Для того, что бы числа 1771, 1935, 2222 давали равные ненулевые остатки при делении на n, их разность должна делится n без остатка.

2222 - 1935 = 287;

1935 - 1771 = 164.

Найдем наибольшее общее кратное (НОК) этих чисел:

287 = 41 * 7;

164 = 41 * 4;

НОК = 41, значит n = 41.

Проверка: 1771 / 41 = 43 (8 в остатке); 1935 / 41 = 47 (8 в остатке); 2222 / 41 = 54 (8 в остатке).

Ответ: n = 41.