НОК (250, 125, 375) = ? НОК (3180, 2120, 5300) = ?

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на следующие числа, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

250 = 2 * 125 = 2 * 5 * 25 = 2 * 5 * 5 * 5 = 2 * 5^3.

125 = 5 * 25 = 5 * 5 * 5 = 5^3.

375 = 3 * 125 = 3 * 5 * 25 = 3 * 5 * 5 * 5 = 3 * 5^3.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (250; 125; 375) = 2 * 3 * 5^3 = 750.

Разложим числа 3180, 2120, 5300 на простые множители

3180 = 2 * 2 * 3 * 5 * 53 = 2^2 * 3 * 5 * 53.

2120 = 2 * 2 * 2 * 5 * 53 = 2^3 * 5 * 53.

5300 = 2 * 2 * 5 * 5 * 53 = 2^2 * 5^2 * 53.

НОК (3180; 2120; 5300) = 2^3 * 3 * 5^2 * 53 = 31800.