Упростить выражение: √5-√3:√45-√27

Решение:

1) (√5 - √3) / (√45 - √27).

2) Остановимся более подробно на знаменателе: √45 - √27. Число 45 можно представить, как произведение 5 и 9. Получаем: √45 = √ (5 * 9). Корень из 9 нам известен и это 3. Получаем: √45 = 3√5. Число 27 можно представить, как произведение 3 и 9. Получаем: √27 = √ (3 * 9). Корень из 9 нам известен и это 3. Получаем: √27 = 3√3.

3) Подставим в выражение: (√5 - √3) / (3√5 - 3√3). В знаменателе можно вынести за скобку общий множитель. Это 3. Получаем: (√5 - √3) / (3 * (√5 - √3)).

4) Сокращаем и получаем 1/3.

Ответ: 1/3.