Выписаны первые члены геометрической прогрессии 448; 112; 28; ... Найдите сумму первых четырех её членов

Найдем, во сколько раз каждый последующий член отличается от предыдущего, т. е. знаменатель прогрессии. Для этого, найдем отношение второго члена к первому и при b₁ = 448 и b₂ = 112, получим:

q = 112/448,

q = 1/4.

Применив общую формулу для нахождения суммы членов Sn = (b₁ * (1 - qⁿ)) / (1 - q), получим

S₄ = (448 * (1 - (1/4) ⁴)) / (1 - 1/4) = (448 * (1 - 1/256)) * 4/3 = 448 * 255/256 * 4/3 = 85 * 7 = 595.

Ответ: первые четыре члена прогрессии в сумме равны 595.