Как можно решить решите уравнение 0,4 (x-9) - 0,3 (x+2) = 0,7

Для того, чтобы решить уравнение 0,4 (x - 9) - 0,3 (x + 2) = 0,7 мы с вами будем использовать тождественные преобразования.

Первым действием мы откроем скобки в левой части уравнения. Для этого применим распределительный закон умножения относительно вычитания, а так же сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6 = 0.7;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а затем приведем подобные.

0,4x - 0.3x = 0.7 + 3.6 + 0.6;

x (0.4 - 0.3) = 4.9;

0.1x = 4.9;

x = 4.9 : 0.1;

x = 49.

Решаем уравнение 0,4 * (x - 9) - 0,3 * (x + 2) = 0,7. В заданном уравнении переменная находится в первой степени, значит это уравнение, которое можно привести к виде линейного ax + b = 0.

Открываем скобки в левой части уравнения

Решить линейное уравнение значит найти корень уравнения, либо мы должны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

Первое, что мы должны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним правила, которые нам в этом помогут:

дистрибутивный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c; дистрибутивный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c; правило открытия скобок перед которыми стоит "-".

0,4 * (x - 9) - 0,3 * (x + 2) = 0,7;

0,4 * x - 0.4 * 9 - 0.3 * x - 0.3 * 2 = 0.7;

0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6 = 0.7.

Ищем значение переменной x

Скобки открыты теперь группируем подобные слагаемые в разных частях уравнения и выполним их приведение.

0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6 = 0.7;

0.4x - 0.3x = 0.7 + 3.6 + 0.6;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через знак равенства.

x (0.4 - 0.3) = 4.9;

0.1x = 4.9;

Ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 4.9 : 0.1;

x = 49.

Корень найден, давайте проверим верно ли мы его нашли.

Сделаем проверку корня x = 49

Подставляем x = 49 в исходное уравнение и вычисляем.

0,4 * (x - 9) - 0,3 * (x + 2) = 0,7;

0,4 * (49 - 9) - 0,3 * (49 + 2) = 0,7;

0.4 * 40 - 0.3 * 51 = 0.7;

16 - 15.3 = 0.7;

0.7 = 0.7.

Ответ: x = 49 корень уравнения.