Из порта в противоположных направлениях вышли два катера. Через 1 3/4 ч расстояние между ними оказалось равным 70 км. Найдите скорость каждого катера, если скорость одного из них составляла 5/3 скорости другого.

Двигаясь в противоположных направлениях катера развивают друг относительно друга скорость, равную сумме их скоростей. Если обозначить скорости катеров, как V₁ и V₂, то скорость удаления, катеров составила:

v = V₁ + V₂;

При этом:

V₁ = V₂ * 5/3;

Следовательно:

v = V₁ + V₂ = V₂ * 5/3 + V₂ = 8 * V₂ / 3;

Так как расстояние между катерами через 1 3/4 ч составило 70 км, можно найти скорость удаления:

v = s / t = 70 / (1 3/4) = 70 / (7/4) = 70 * 4/7 = 40 км/ч;

v = 8 * V₂ / 3 = 40;

V₂ = 40 * 3 / 8 = 15 км/ч;

V₁ = V₂ * 5/3 = 15 * 5 / 3 = 25 км/ч;

Ответ: катера имели скорости 15 км/ч и 25 км/ч.